LLM(대형 언어 모델)이 실제로 숫자를 계산하는 것이 아니라, 수학적 연산과 피연산자를 벡터 형태로 인코딩하여 처리한다는 사실을 탐구한 글입니다. 외부 프로브(probe)를 모델의 은닉 벡터에 투입해 훈련시키면 '이 연산이 GCD(최대공약수)인가?' 또는 '피연산자가 84인가?'와 같은 질문에 정확히 대답할 수 있음을 보여줍니다. 이는 모델의 행동을 직접 유도한 것은 아니지만, 모델 내부에 수학적 정보가 읽기 가능한 형태로 존재한다는 것을 증명합니다.
유명 수학자가 ChatGPT 5.5 Pro를 테스트한 결과, 아무런 수학적 도움 없이도 단 한 시간 만에 박사 후 과정(Postdoc) 수준의 연구 결과를 도출해냈습니다. 이는 단순히 기존 문헌을 검색하는 것을 넘어, 인간이 놓친 수학적 증명이나 공개되어 있던 난제들을 스스로 풀어내는 LLM의 진화된 문제 해결 능력을 보여줍니다. AI의 수학적 추론 능력이 상향 평준화됨에 따라, 앞으로 수학계는 AI가 풀 수 없을 만큼 진정으로 난이도가 높은 문제를 내는 것을 '새로운 기준'으로 삼아야 할 패러다임 전환에 직면했습니다.
OpenAI의 연구원들은 수학적 추론 능력이 AGI(범용 인공지능)로 가는 핵심 기준점이라고 설명합니다. AI 모델은 최근 2년 만에 초등 수준에서 올림피아드 및 연구원 수준으로 발전하며, 필즈상 수상자들의 연구를 돕고 42년 된 수학 미제를 해결하는 등 혁신적인 성과를 입증했습니다. 연구진은 장기간의 일관된 추론과 자체 오류 교정 능력을 수학을 통해 훈련시키면 생물학, 재료과학 등 다른 분야로도 확장될 것이라고 강조했습니다.